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Es scheint als gäbe es auf der Welt Glückspilze und Pechvögel. Doch Mathematiker und Statistiker werden sagen: Es gibt kein Glück oder Pech, sondern nur Wahrscheinlichkeiten und Standardabweichungen. Glück und Pech sind letztlich Emotionen, die sich rational anhand von Zahlen nicht erklären lassen. Aber man kann dem Phänomen ein bisschen auf die Spur kommen. Am prägnantesten wird dies beim Glücksspiel deutlich.
In virtuellen Casinos etwa sieht man an Hand des RTPs deutlich wieviel an eingesetztem Geld wieder an die Gesamtheit der Spieler ausgeschüttet wird. Der Wert liegt natürlich auch immer unter 100%, sonst würde ein Casino langfristig Verlust machen. Aber an den meisten Slot Machines sind RTPs von über 90% keine Seltenheit. Da man zudem bei den meisten digitalen Spielhallen einen Casino Bonus zum Einstieg erhält, der an Bedingungen geknüpfte gratis Guthaben oder Freispiele beinhaltet, steigen die Chancen nocheinmal, was die Beliebtheit der Online Casinos enorm erhöht. Doch letztlich wird man auch hier nur gewinnen, wenn man das nötige Glück hat.
Im Folgenden wollen wir uns ansehen, wie die Statistik und Informatik dahinter zu verstehen sind.
Die statistische Grundlage von Glückspilzen und Pechvögeln
Im Zeitalter der IT gibt es wenig Spielraum für Emotionen. Leistungsstarke Computer sind heutzutage dazu in der Lage, den Zufall über einen sogenannten Random Number Generator (RNG) zu simulieren. Basis hierfür sind explizite Wahrscheinlichkeiten, die für den Eintritt eines Ereignisses festgelegt werden.
Den Wurf mit einem Würfel kann sich jeder vorstellen. Hier gibt es 6 mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 5 oder 6 Augen. Wenn man davon ausgeht, dass der Würfel ansonsten keine Besonderheiten aufweist, beträgt die Chance für den Eintritt jedes Ereignisses etwa 16,67%.
Informatiker haben es geschafft, Computern beizubringen, den Wurf eines Würfels über einen RNG nachzuahmen. Ein Computer kann nicht verstehen, was ein Würfel ist, aber er kann mit Wahrscheinlichkeiten für den Eintritt bestimmter Ereignisse arbeiten.
Lassen wir den Computer jetzt 100.000 virtuelle Würfel werfen, wird das Ergebnis vermutlich relativ ausgeglichen sein. Je häufiger wir den Würfel werfen, desto näher kommen wir an eine gleichmäßige Verteilung von 16,67% je Augenzahl.
Wenn wir nur 12x einen Würfel werfen, ist es nicht sehr wahrscheinlich, dass wir jede Augenzahl genau 2x zu sehen bekommen. Stattdessen wird es gewisse Häufungen geben. Es ist wahrscheinlicher, dass irgendeine eine Zahl mindestens 3x zu sehen ist als dass alle Augenzahlen gleichmäßig verteilt sind.
Glück und Pech sind Interpretationen von statistischen Resultaten
Wenn eine Person 50x einen Würfel wirft und niemals eine 6 würfelt, bezeichnen wir sie vielleicht intuitiv als Pechvogel. Denn rein von der Statistik her, ist dies sehr unwahrscheinlich und zudem noch ungünstig – sofern man beispielsweise auf eine möglichst hohe Augenzahl gesetzt hat.
Würfelt eine Person hingegen in 50 Versuchen in mehr als 16,67% der Fälle eine 6, wird man diese Person vielleicht einen Glückspilz nennen. Man erwartet, dass die Wahrscheinlichkeiten auch bei einer kleinen Anzahl an Wiederholungen dafür sorgen, dass die Ergebnisse relativ ausgeglichen sind. Doch aufgrund der angesprochenen Standardabweichung wird es immer vermeintliche Glückspilze und Pechvögel geben.
Ob man jetzt ein Glückspilz oder Pechvogel ist, hängt primär von der Interpretation der Ergebnisse ab. Wenn man davon profitiert, eine 6 zu würfeln, wird man Glücksgefühle verspüren, wenn der Würfel diese Augenzahl zeigt. Statistisch viel unwahrscheinlicher wäre es, wenn der Würfel fünfmal in Folge eine 4 zeigt. Trotzdem würde niemand diese Person als Glückspilz bezeichnen – es sei denn, sie hätte genau auf diesen Ausgang gewettet.
Das Gesetz der großen Zahl hilft dem Casino – aber manche Spieler können trotzdem gewinnen!
Wer in einem Casino am Roulette-Tisch sitzt, kann sich auf eine Auszahlungsquote von weit über 90% freuen – doch ob man zu den Spielern gehört, der diese Ausschüttung zugute kommt, bleibt dem Zufall überlassen. Dabei ist es egal, ob man auf einzelne Zahlen oder nur auf Rot oder Schwarz setzt. Allerdings kann es passieren, dass auch nach hundert Runden immer noch nicht eine bestimmte Zahl aufgetaucht ist und andere dafür schon mehrfach erschienen sind.
Nach einer Weile haben manche Spieler vielleicht gar keine Chips mehr, andere sind deutlich im Plus und bei anderen Spielern hat sich der Stapel kaum verändert. Beim Roulette in kürzester Zeit einen Totalverlust zu erleiden ist genauso unwahrscheinlich, wie ein großes Plus zu erwirtschaften. Rein statistisch gesehen, liegen hier sehr ähnliche Phänomene vor.
Je mehr Runden nun im Casino gespielt werden, desto weniger Spieler wird es geben, die im Plus bleiben. Es ist das Gesetz der großen Zahlen, das die Standardabweichungen ausgleicht und nicht nur wichtig für das Überleben von Glücksspielanbietern ist. Auch Versicherungen sind darauf angewiesen, dass nicht einzelne unwahrscheinliche Ereignisse dazu führen, dass die Gesamtrechnung nicht mehr aufgeht.
Fazit zu Glück & Pech im Spiel
Abschließend lässt sich festhalten, dass die Unterteilung in Pechvögel und Glückspilze ein emotionaler Vorgang ist, der sich nicht anhand rationaler Zahlen erklären lässt. Glück und Pech sind im Grunde zwei gleiche Phänomene. Wir bemerken sie dann, wenn wir Ergebnisse feststellen, die außerhalb der statistischen Mittelwerte liegen.
Das ist mathematisch gesehen etwas ganz Normales – besonders dann, wenn die Anzahl der Wiederholungen eines Zufallsexperiment nicht sehr hoch ist. Doch mental hat es für uns eine große Bedeutung. Besonders im Glücksspiel, wenn es um Geld geht.
Man sollte sich auf jeden Fall nicht zu sehr darauf versteifen, ob man nun ein Glückspilz oder Pechvogel ist. Dafür gibt es wissenschaftlich keine Anhaltspunkte. Doch wenn man schon mal eine Glückssträhne im Casino hatte, wird man das euphorische Gefühl kennen, das damit einhergeht. Solange man sich diesem Rausch in Maßen hergibt, kann es eine tolle Erfahrung sein.