Wegweisende Erkenntnis
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Sandhügel auf dem Mond
Von der Planetenforschung bis zum 3D-Druck: Eine seit Langem bestehende Problemstellung in Wissenschaft und Industrie ist gelöst. Forscher der Universitäten Duisburg Essen (UDE) und Köln haben ein mathematisches Modell entwickelt, um den Böschungswinkel für aufgeschüttete Hügel vorherzusagen – auch auf dem Mond. Ihre Ergebnisse haben die Wissenschaftler nun im Fachmagazin PNAS* veröffentlicht.
Lässt man Sand aufeinander rieseln, bildet sich ein Kegel, der je nach Größe der Körner etwas unterschiedlich aussieht. Dessen Böschungswinkel bestimmt das Fließverhalten des Granulats: Je fließfähiger das Granulat, desto kleiner der Böschungswinkel. Das Zusammenspiel aus Partikelgröße, Fließverhalten und Schwerkraft ist für verschiedene industrielle Anwendungen wichtig, wie für den 3D-Druck oder in der Raum- und Planetenforschung: „In Zukunft sollen etwa Bauteile für Sonden in der Raumstation oder auf der Oberfläche von Mond oder Mars gedruckt werden“, so Dr. Eric Parteli, Physiker der UDE. Für die richtige Wahl der Partikelgröße muss der oben beschriebene Zusammenhang verstanden werden. „Ein mathematisches Modell für den Böschungswinkel ermöglicht es etwa, aus den Hangneigungen einer außerirdischen Sedimentlandschaft auf die Partikelgröße einer Planetenoberfläche zu schließen.“
Um solch ein Modell zu realisieren, verwendeten die Wissenschaftler in ihrer Arbeit teilchenbasierte numerische Simulationen, auch Diskrete-Elemente-Simulationen genannt. Damit erstellten sie Schüttkegelmodelle aus zahlreichen Kombinationen unterschiedlicher Teilchendurchmesser und Gravitationsbeschleunigungen. Aus den Ergebnissen leiteten sie eine mathematische Gleichung für den Böschungswinkel ab. Als Granulat für ihre theoretische Simulationen nutzten sie Glaskugeln, da dafür in der Literatur zahlreiche experimentelle Ergebnisse zum Böschungswinkel als Funktion des Teilchendurchmessers vorliegen.
Es zeigt sich: Ein Sandhügel – zumindest einer aus sandkorngroßen Glaskugeln– ist auf dem Mond etwa zehn Grad steiler als auf der Erde, da auf dem Mond nur 17 Prozent der irdischen Gravitation wirken. Auf dem Pluto mit seinen sechs Prozent der irdischen Gravitationsbeschleunigung wäre ein solcher Schüttkegel 20 Grad steiler als auf der Erde. „Auf Pluto sähe solch ein Schüttkegel wie ein Haufen Puderzucker aus“, so Parteli.
Elekes, Filip; Parteli, Eric: An expression for the angle of repose of dry cohesive granular materials on Earth and in planetary environments; PNAS September 21, 2021 118 (38) e2107965118; https://doi.org/10.1073/pnas.2107965118;